Ədalət Nəsibov 27 yanvar 1939-cu ildə Qazaxda pinəçi ailəsində anadan olmuşdur. Saz çalmağı atasından öyrənmişdir. Gənc yaşlarından fitri istedadı üzə çıxmış, məclislərə dəvət almışdır.
Xalq şairi Səməd Vurğun onun çalğısının vurğunu olmuşdur.
UNESCO-da dünyannın nadir musiqi ifaçıları sırasında diski buraxılmışdır.
Xalq yazıçısı Mirzə İbrahimov onun haqqında demişdir: "Əgər Azərbaycan xalqının incəsənət aləmində heç bir nümayəndəsi olmasaydı, təkcə Ədalətin sazıyla dünya mədəniyyəti meydanına çıxa bilərdik."
Türk yazıçısı Əziz Nesin onun haqqında söyləmişdir: "Ədalətin ifası təkrarsız həyat kimidir. Onun üzü daim təzəliyədir, sonu gülüstanlara çıxan dağ çayına bənzəyir. Ələsgər aşiq, söz sənətində kimdirsə, Ədalət də saz sənətində odur".
O, "Qaytarma", "Baş sarıtel", "Ruhani", "Yanıq Kərəm" və başqa saz havalarının bənzərsiz ifaçısıdır.
14 sentyabr 2017-ci ildə 78 yaşında uzun sürən xəstəlikdən sonra Bakı şəhərində vəfat etmişdir. Öz vəsiyyətinə əsasən 15 sentyabrda Qazax rayonunun Ağköynək qəbiristanlığında dəfn olunmuşdur.

Mükafatları: